vineri, 17 ianuarie 2014

Probleme care se rezolva prin doua sau mai mult de doua operatii (I)




Problemele care se rezolva prin doua operatii le-am intalnit, prima data, in clasa 1. Am muncit ceva pentru a face copilul sa inteleaga (stiti voi - explica o data, de doua ori , ..., de n ori) pentru ca atunci nu am avut nici o idee cum ar trebui sa fac. Acum am incercat sa adun:


  • probleme rezolvate (clasele I-IV) 
  • alte lucruri folositoare
Mi s-a parut util sa arat cum creste gradul de dificultate de la o clasa la alta. Aceasta prezentare grupata ajuta si parintilor care doresc sa umple vreun gol in cunostintele celor mici.



Probleme rezolvate clasa I

Ce se face in clasa I: probleme cu 1-2 operatii.


Exemple de probleme care se rezolva prin doua operatii:

1. "Intr-o sala de spectacole sunt 85 de locuri. Pentru un spectacol s-au vandut bilete astfel: dimineata 30 bilete si dupa-amiaza 42 bilete. Cate locuri libere au ramas?" (Matematica, manual pentru clasa I, Stefan Paceasrca si Mariana Mogos, editura Aramis, 2004) 


Rezolvare:
1. Cate bilete s-au vandut? (a se vedea cuvantul din problema subliniat)
 30 + 40 = 70 (bilete -> locuri ocupate)

2. Cate locuri libere au ramas? (se reia intrebarea problemei)
 85 - 70 = 15 (locuri)

Raspuns: 15 locuri




2. "Ana a citit 12 pagini, Maria cu 3 mai multe, iar Oana 10. Cate pagini au citi impreuna?" (Matematica, Caiet pentru clasa I, Sinapsis, 2007 - o editie mai veche)

   
varianta noua

Rezolvare:
1. Cate pagini a citit Maria?
12 + 3 = 15 (pagini)

2. Cate pagini au citi impreuna?
12 + 15 + 10 = 27 + 10 = 37 (pagini)

R: 37 pagini






Culegere, Marcela Penes, Editura Ana


Noi am lucrat si dupa ea si are urmatoarele atu-uri:
  • doi ani intr-o carte;
  • foarte multe exercitii si probleme (192 pag.)
  • grafica atractiva
  • este la nivelul manualului, deci e buna pentru aprofundarea cunostintelor.







Probleme rezolvate clasa a II-a


Clasa a II-a  - aduce in plus:
  • mai multe operatii (inca un pas / doi)  
  • compunerea de probleme pe baza operatiilor date.


Exemple de probleme care se rezolva prin mai mult de doua operatii:

Matematica, manual cls. a II-a
"La chioscul cu jucarii erau 72 de mingi rosii si 65 de mingi galbene. S-au vandut 47 de mingi rosii si 36 de mingi galbene. Cate mingi au ramas la chiosc?" (Matematica, manual pentru clasa a II-a, Stefan Pacearca si Mariana Mogos, editura Aramis, 2004)

Aceasta poate fi rezolvata prin doua moduri:
Var. I
1. Cate mingi rosii au ramas la chiosc?
 72 - 47 = 25 (mingi rosii)

2. Cate mingi galbene au ramas la chiosc?
 65 - 36 = 29 (mingi galbene)

3. Cate mingi au ramas la chiosc?
25 + 29 = 54 (mingi)

R: 54 mingi

Var. II
1. Cate mingi erau la chioscul cu jucarii?
72 + 65 = 137 (mingi)

2. Cate mingi s-au vandut?
47 + 36 = 83 (mingi)

3. Cate mingi au ramas la chiosc?
 137 - 83 = 54 (mingi)
.
R: 54 mingi


"La un magazin s-au vandut 124 creioane, caiete cu 13 mai multe decat creioane, iar carti cu 28 mai putin decat caiete. Cate articole s-au vandut in total?" (Matematica Auxiliar pentru clasa a II-a, Roxana Gavrila, Editura Sf. Olimpiada)

Rezolvare:
Cate caiete s-au vandut?
124 + 13 = 137 (caiete)

Cate carti s-au vandut?
137 - 28 = 109 (carti)

Cate articole s-au vandut in total?
124 + 137 + 109 =   261 + 109 = 370 (articole)

R: 370 articole
Matematica. Caietul elevului clasa a II-a, partea a II-a,
Stefan Pacearca si Mariana Mogos,
Editura Aramis



In acest caiet sunt niste scheme de rezolvare cu casute. Ceva similar cu ideea de mai jos (*) de la reproducerea schemei pentru problema rezolvata de clasa a III-a.








Nu uitati si problemele de tipul:

Compune o problema care sa se rezolve prin operatiile 200 + 300 - 100. 

Sugestie - intai aduc doua tipuri de produse: 200 de jucarii/ portocale/ flori/ prajituri etc si 300 de ceva care sa se potriveasca cu primele si sa intre intr-un magazin sau orice alt loc. Apoi dau/ vand/ mananc o parte din ele, in acest caz 100. Intrebarea problemei este : Cate ... imi raman?

Deci o astfel de problema poate fi:

Intr-o alimentara se aduc 200 cutii lapte Dorna si 300 cutii lapte Zuzu. Cate cutii de lapte raman in magazin daca se vand 100 de cutii?

Rezolvare:
Cate cutii de lapte s-au adus? 200+300=500 (cutii)
Cate cutii de lapte raman in magazin? 500-100=400 (cutii)
R: 400 cutii




Probleme rezolvate clasa a III-a


Clasa a III-a - aduce in plus:

  • inmultirea/ impartirea deci operatiile din aceste tipuri de probleme se diversifica 
  • posibilitatea de a scrie intreaga rezolvare sub forma unei operatii cu paranteze
  • se complica partea de compunere a unei probleme.


Exemple de probleme rezolvate prin mai multe operatii / pas cu pas si printr-o singura operatie:

Matematica, manual cls. a III-a
"La o cofetarie erau 100 de ciocolate. S-au vandut 3 cutii a cate 8 ciocolate cu lapte si 4 cutii a cate 10 ciocolate cu alune. Cate ciocolate au ramas?" (Matematica, manual pentru clasa a III-a, Stefan Pacearca si Mariana Mogos, editura Aramis, 2005)

Rezolvare:
Var. 1 - prin mai multe operatii (4)

Cate ciocolate cu lapte s-au vandut?
3 x 8 = 24 (ciocolate cu lapte)

Cate ciocolate cu alune s-au vandut?
4 x 10 = 40 (ciocolate cu alune)

Cate ciocolate s-au vandut in total?
24 + 40 = 64 (ciocolate)

Cate ciocolate au ramas?
100 - 64 = 36 (ciocolate)

R: 36 ciocolate


Var. 2 - printr-o singura operatie
Reproducere schema manual (*)

Cate ciocolate au ramas?
100 - (3 x 8 + 4 x 10) =
= 100 - (24 + 40) =
= 100 - 64 =
= 36 (ciocolate)

R: 36 ciocolate





"Viorel rezolva exercitii si probleme timp de o ora. El si-a impartit timpul astfel: in primele 30 de minute rezolva exercitii, cate 5 minute pentru fiecare exercitiu, iar in a doua jumatate de ora rezolva probleme, cate 10 minute pentru o problema. Cate exercitii si probleme a rezolvat in acea ora?" (Matematica. Caiet de aplicatii clasa a III-a, Sinapsis)
Caiet de aplicatii

Rezolvare:

Var.1
Cate exercitii a rezolvat Viorel?
30 : 5 = 6 (exercitii)

Cate probleme a rezolvat Viorel?
30 : 10 = 3 (probleme)

Cate exercitii si probleme a rezolvat in acea ora?
6 + 3 = 9 (exercitii si probleme)

R:  9 exercitii si probleme

Var. 2
Cate exercitii si probleme a rezolvat in acea ora?
30 : 5 + 30 : 10 =
= 6 + 3 = 9 (exercitii si probleme)

R:  9 exercitii si probleme


Un exemplu de compunere:

"Compune o problema dupa exercitiul (7 x 6) - (4 x 6)." (Stiu foarte bine la ...matematica, pentru clasa a III-a, Roxana Gavrila si Stefan Pacearca, Editura Aramis 2010)

Stiu foarte bine la ... matematica

Sugestie - luam ceva din mai multe bucati si dam in mai multe parti. Ex.:
Bunica a cumparat 7 cutii cu baloane, din care a dat cate 6 baloane la cei 4 nepoti ai sai. Cate baloane i-au ramas bunicii?

Rezolvare:

Cate baloane i-au ramas bunicii?
 (7 x 6) - (4 x 6) = 42 - 24 = 18 (baloane)

R: 18 baloane



Matematica Competenta si performanta



Probleme cu nivel de dificultate ridicat, bune pentru concursurile scolare (mai ales Comper), gasiti si aici.









~ Sfarsit prima parte ~


Probleme rezolvate pentru clasa a IV-a si alte idei utile gasiti in partea a II-a.

Actualizare 20.01.2014


11 comentarii:

  1. la o cofetarie s-au vandut intr-o zi 18 prajituri si ingetate. numarul inghetate a fost de 2 ori mai mare decat al prajiturilor. cate prajituri s- au vandut? dar inghetate?

    RăspundețiȘtergere
  2. metoda figurativa

    DESEN/FIGURA:

    ________ prajituri
    ________ ________ inghetate

    REZOLVARE:
    1+2= 3 (parti egale)
    18:3=6 (prajituri)
    6x2=12 (inghetate)
    verificare: 6+12=18

    RăspundețiȘtergere
  3. Pescarul a prins un numar de pesti care reprezinta rezultatul exercitiului. Calculeaza 2+10-10-5-2-3-14=. Este desenata o galeata cu 6 pesti

    RăspundețiȘtergere
  4. precizez ca este problema de clasa I

    RăspundețiȘtergere
  5. aseaza 11 cifre de 5 astfel incat sa formezi succesorul numarului 6119

    RăspundețiȘtergere
  6. Trebuie sa compun o problema 37×15+42+13

    RăspundețiȘtergere
  7. Acest comentariu a fost eliminat de autor.

    RăspundețiȘtergere
  8. O cartita a sapat 5 galerii alta cartita a sapat de doua ori cate patru galerii. Transforma problema schimband datele .
    Va rog ajutatima

    RăspundețiȘtergere
  9. compune o probelma dupa exercitiul 75:5+35:5
    plz ajutor

    RăspundețiȘtergere
  10. Silvia avea in pusculita 75 lei.Ea a cumparat un joc pentru care a platit 38lei,apoi a primit de la bunica 20 lei. Cati lei are acum Silvia?

    RăspundețiȘtergere

Pe acest blog vor fi afisate doar comentariile care folosesc un limbaj adecvat si au legatura cu subiectele prezentate.

Vrei sa imi citesti postarile direct in casuta ta postala?